VARIÁCIÓK EGYENLŐTLENSÉGEKRE- Kollégáknak szánva

Összegyűjtöttem csokorba, hogy hogyan lehet egyenlőtlenséget felírni, méghozzá azért, hogy a tanév során mindegyik lehetőség harmónikusan többször sorra kerüljön.

Az egyenlőtlenségek megoldása az egyenlőségek megoldásával kezdődik. Feltesszük egy egyenlőtlenség esetén a kérdést, hogy MERRE FORDULJUNK AZ EGYENLŐSÉGBŐL. Ki kell próbálni mind a két féleképp. Például:

7<¤+3     7=¤+3     ¤=4     Merre forduljunk?   3 vagy 5     Persze: 5     Megoldás: ¤: 5,6,7...

És íme a variációk:

1.)     7<¤+3<15   Alap eset, ezeket kivonással oldjuk meg.

          15>3+¤>7   Fordítva is lehet írni.

              <=3+¤<=  Könnyebb kisebb egyenlő, nagyobb egyenlő jellel.

2.)     15<¤-5<20  HA A KISEBBÍTENDŐ HIÁNYZIK, AZT ÖSSZEADÁSSAL OLDJUK MEG.

          15<25-¤<20  Ez újra kivonás.

          15<=¤-5<=20  ÖSSZEADÁSSAL OLDJUK MEG. Itt kisebb egyenlő jellel.

          20>¤-5>15  Balra van a nagyobb szám.

3.)      12<¤*4<20  Osztással oldjuk meg.

           12<4*¤<20  Ugyanaz.

           20>¤*4>12  Balra van a nagyobb szám.

           12<=¤*4<=20  Kisebb egyenlő jellel

4.)       5<=¤:4<=8  ¤: 20...32  Szorzással oldjuk meg.

            2<=12:¤<=6  ¤: 6...2    Osztással oldjuk meg.

5.)        <¤>  Mindkettőnél nagyobb.

            >¤<  Mindkettőnél kisebb.

6.)        3*5<¤<27-1  Kétoldalt a műveletek.

7.)        <¤*4-3<  Több műveletes.

Végül: Gondoltam egy számot 

Ez most utoljára egyenlőség lesz, Ahogy mondja a tanító a példát, a gyerek már írja is.

Tehát: Gondoltam egy számot  (¤), megszoroztam 2-vel  (¤*2), hozzáadtam 5-öt  (¤*2+5)

Eredményül 25-öt kaptam. Melyik számra gondoltam?

Megoldás:   ¤*2+5=25   Mi lett volna, ha nem adunk hozzá 5-öt? Az eredmény is 5-tel

kevesebb lenne. ¤*2+5=25 /-5   ¤*2=20

Mi lett volna, ha az ismeretlent nem szorozzuk meg 2-vel? Az eredmény is a fele lenne.

¤*2=20 /*2  ¤=10  ( Megoldás lebontogatással)

Helyettesítsük az egyenletbe az ismeretlen helyébe a 10-et ellenőrzésképp. 10*2+5=25

Remélem, hogy ez a kis összefoglaló segítség az egyenlőtlenségek, általában az alsó tagozaton előforduló nyitott mondatok ( egyenlőségek és itt főleg  egyenlőtlenségek) 

tanításában.